حل فعالیت 4 فصل 1 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۱-۲ صفحه ۱۵ فیزیک دهم\n\nسلام دانش‌آموزان کوشا! این فعالیت‌ها به شما کمک می‌کنند تا با دو روش مهم اندازه‌گیری در آزمایشگاه آشنا شوید: **روش اندازه‌گیری غیرمستقیم** برای اجسام بسیار کوچک (مانند قطره آب) و **روش جمع کردن (یا تجمیع)** برای افزایش دقت اندازه‌گیری (مانند قطر سیم نازک).\n\n---\n\n### الف) اندازه‌گیری جرم و حجم یک قطره آب\n\nاز آنجایی که جرم و حجم یک قطره آب بسیار کوچک است و ترازوها یا استوانه‌های مدرج معمولی دقت کافی برای یک قطره را ندارند، از **روش جمع کردن** استفاده می‌کنیم.\n\n#### ۱. اندازه‌گیری حجم یک قطره آب ($$V_{\text{قطره}}$$)\n\n**ابزار مورد نیاز:** قطره‌چکان، استوانه‌ی مدرج با دقت بالا، آب.\n\n**مراحل اجرا:**\n\n1.\t یک استوانه‌ی مدرج (ترجیحاً $$10 \text{ mL}$$) را تا یک حجم مشخص، مثلاً $$\text{V}_1 = 5 \text{ mL}$$، آب بریزید و آن را یادداشت کنید.\n2.\t با استفاده از قطره‌چکان، تعداد معینی قطره (مثلاً $$\text{N}=100$$ قطره) را با دقت و به آرامی به استوانه اضافه کنید.\n3.\t حجم نهایی آب را از روی استوانه مدرج بخوانید و آن را $$\text{V}_2$$ یادداشت کنید.\n\n**محاسبه:**\n\n* **حجم کل $$\text{N}$$ قطره:** $$\Delta V = V_2 - V_1$$\n* **حجم یک قطره:** $$V_{\text{قطره}} = \frac{\Delta V}{N}$$ \n\n$$\text{مثال: اگر } \Delta V = 5/2 \text{ mL} \text{ باشد، } V_{\text{قطره}} = \frac{5/2 \text{ mL}}{100} = 0/052 \text{ mL}$$ \n\n#### ۲. اندازه‌گیری جرم یک قطره آب ($$m_{\text{قطره}}$$)\n\n**ابزار مورد نیاز:** ترازوی دیجیتالی با دقت بالا، ظرف کوچک (پتری دیش یا بشر کوچک).\n\n**مراحل اجرا:**\n\n1.\t جرم ظرف خالی را با دقت اندازه‌گیری و یادداشت کنید ($$m_{\text{ظرف}}$$).\n2.\t همان تعداد قطره که در مرحله ۱ استفاده کردید (مثلاً $$\text{N}=100$$ قطره) را داخل ظرف بریزید.\n3.\t جرم ظرف به همراه آب را اندازه‌گیری و یادداشت کنید ($$m_{\text{نهایی}}$$).\n\n**محاسبه:**\n\n* **جرم کل $$\text{N}$$ قطره:** $$\Delta m = m_{\text{نهایی}} - m_{\text{ظرف}}$$\n* **جرم یک قطره:** $$m_{\text{قطره}} = \frac{\Delta m}{N}$$ \n\n$$\text{با داشتن } V_{\text{قطره}} \text{ و } m_{\text{قطره}} \text{، می‌توانید چگالی آب را نیز محاسبه کنید: } \rho = \frac{m_{\text{قطره}}}{V_{\text{قطره}}}$$ \n\n---\n\n### ب) اندازه‌گیری قطر یک سیم یا نخ نازک\n\nچون قطر سیم یا نخ نازک از دقت خط‌کش میلی‌متری (که معمولاً $$\text{1 mm}$$ است) بسیار کمتر است، اندازه‌گیری مستقیم آن با خطا همراه است. دوباره از **روش جمع کردن (پیچیدن)** استفاده می‌کنیم.\n\n**ابزار مورد نیاز:** خط‌کش میلی‌متری (دقت $$\text{1 mm}$$)، سیم یا نخ به طول یک متر.\n\n**مراحل اجرا:**\n\n1.\t سیم یا نخ را محکم و کاملاً **چسبیده به هم** (بدون فاصله) به دور یک مداد یا خودکار به طور متوالی بپیچید.\n2.\t این کار را $$\text{N}$$ بار تکرار کنید (مثلاً $$\text{N}=30$$ دور) به نحوی که سیم‌ها در کنار هم یک کلاف مرتب ایجاد کنند.\n3.\t با استفاده از خط‌کش میلی‌متری، **طول کل این کلاف فشرده** را اندازه‌گیری و یادداشت کنید ($$L$$). اندازه‌گیری را از لبه‌ی اولین دور تا لبه‌ی آخرین دور انجام دهید.\n\n**محاسبه:**\n\nطول کلاف ($$L$$) در واقع برابر است با $$N$$ برابر قطر سیم ($$d$$). \n\n$$L = N \times d \implies d = \frac{L}{N}$$ \n\n* **قطر سیم:** $$d = \frac{L}{N}$$ \n\n$$\text{مثال: اگر } L = 4/8 \text{ mm} \text{ باشد و } N=30 \text{ دور، } d = \frac{4/8 \text{ mm}}{30} = 0/16 \text{ mm}$$ \n\n**اهمیت:** این روش، خطای اندازه‌گیری خط‌کش ($$\text{1 mm}$$) را تقسیم بر تعداد دورها ($$\text{N}$$) می‌کند و دقت اندازه‌گیری را به شدت افزایش می‌دهد. **دقت جدید** برابر است با $\frac{\text{دقت خط‌کش}}{N}$.